Как степень возвести в степень: примеры

Содержание

  1. Что такое степень
  2. Как возвести степень в степень

Как степень возвести в степень? С такой математической задачкой приходится сталкиваться школьникам в 5 классе. Задание не особо трудное, если понимать, что такое степень вообще. В этом материале мы попробуем разобрать это понятие поподробней, и тогда любая задача будет решаться вами за минуту.

решение примеров

Что такое степень

Степенью числа называют количество умножений числа на самого себя. К примеру, вторая степень от пяти – это 52 = 5*5, третья от того же числа – 53=5*5*5 и так далее. Теперь следует разобраться, что есть основание, а что показатель, ведь эти понятия довольно часто встречаются в примерах. Возьмем все тот же выражение 52. Число 5 является основанием степени, а 2 – показателем. Есть несколько основных правил, касающихся этого математического задания:

  • Степень числа, показателем которой является единица, равна основанию. Те есть х1 = х (пример с числами: 51 = 5).
  • Любая степень, показателем которой является ноль (нулевая степень) равняется единице. Это правило выглядит так: х0 = 1 (пример: 50 = 1).
  • Ноль в любой степени равен самому себе, то есть 0х = 0.
  • Единица, возведенная в любую степень равна основанию (пример: 1х = 1).

Как возвести степень в степень

Теперь, когда вы знаете основные правила можно перейти и к более сложным примерам. Для того чтобы возвести число в степени в еще одну степень, вам необходимо перемножить их между собой, и только потом возводить число в получившееся произведение. Как это выглядит? Давайте разберем такой пример (52)3 = (5)2*3= 56. Как видите, все довольно просто и напоминает умножение в скобках.

Немного сложней возвести в степень отрицательное число. Результат может получиться как со знаком «плюс» так и «минус». Это зависит от того, в какую степень вы возводите: четную или нечетную. Принцип такой же, как при обычном умножении отрицательных чисел. При этом положительное число получается при возведении в четную степень. А отрицательное, соответственно, в нечетную. Разберем примеры:

  • (–5)2= (–5)*(–5)= 25;
  • (–5)3= (–5)*(–5)*(–5)= –125.

Намного сложней возвести число в отрицательную степень. В этом случае вам необходимо разделить единицу на основание степени с положительным значением. Намного легче понять, как это сделать из следующего фото:

Как степень возвести в степень

Остается только разобрать, как возвести в степень множители. К примеру, вам необходимо решить такое математическое выражение (a*b)2. Задача эта не так сложна как кажется. Чтобы решить этот пример, перемножьте выражение в скобках на себя (a*b) (a*b)= a2b2. Таким же образом следует поступать и с любыми другими степенями и многочленами. Давайте решим пример посложней:

  • (5ab2)3= (5)3*a3*(b2)3= 125a3b6

Теперь задачки по возведению в степень не станут для вас «высшей математикой» и вы с легкостью решите любой подобный пример.

Добавить комментарий